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Dim 23 Oct 2011 - 22:00
Euh.... une lettre manuscrite ? sinon je vois pas Ermm
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Dim 23 Oct 2011 - 22:50
Une enveloppe.

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Dim 23 Oct 2011 - 23:01
Une enveloppe.

Bonne réponse de l'amiral, euh, de Réminox Happy

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Lun 24 Oct 2011 - 0:45
Ah oui, mais non, vous trichez ! Même en passant sur le forum à 7h30 du matin (ici) vous avez déjà posé l'énigme et trouvé la réponse pendant que je dormais... T_T

Bon, du coup, je tente une réponse alternative : un "extrêment étrange manuscrit à peine commencé ne contenant qu'une lettre" Tongue (ben quoi, ça marche, non ? même pas en poussant ?)

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Mar 25 Oct 2011 - 21:38
Enigme 13 :



7 mathématiciens sont faits prisonniers par un tyran. On les soumet au supplice suivant:
On leur attribue chacun un chapeau noir ou blanc de façon parfaitement aléatoire. Les 7 mathématiciens sont placés en file indienne et par ordre de taille ( les plus petits devant, ce qui fait que chacun peut voir les chapeaux de tous ceux qui sont devant lui, mais il ne peuvent tourner la tête donc ils ne voient pas leur propre chapeau ni celui de ceux qui sont derrière lui ). Chacun à tour de rôle en partant du dernier ( le plus grand ) devra crier "noir" ou "blanc", et si la couleur énoncée n'est pas la couleur du chapeau il se fait décapiter sur le champ. ( Notons que chacun des sept entend tout ce qu'ont dit les autres )

Cependant, dans sa grande clémence, le tyran accepte de les laisser se concerter avant de recevoir les chapeaux afin de convenir d'une stratégie à adopter.

Trouver une stratégie pour en sauver au moins 6 de façon certaine.


A noter qu'il n'y a pas de fourberie particulière dans l'énoncé ( bref inutile d'essayer de le contourner en jouant sur les mots ). que le tyran est paranoïaque et très observateur : s'il sent la moindre tentative de communication par un autre moyen que l'annonce de la couleur de son chapeau quand vient son tour ( la manière de l'annoncer fait également partie des interdits ), il les fera décapiter tous les sept.


Solution trouvée par Carpat' :

Spoiler:


Dernière édition par reminox le Mar 1 Nov 2011 - 13:36, édité 2 fois

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Mar 25 Oct 2011 - 22:28
Trouver une stratégie pour en sauver au moins 6 de façon certaine.

Est-ce que ça indique que c'est le premier qui risque d'y passer?

J'ai pensé à un truc qui marche pas mais peut-être aidera à trouver la réponse : si chacun ne peut pas voir son propre chapeau mais les chapeaux de ceux qui devront donner une réponse ensuite, alors il faudrait que chacun donne un signe à celui qui le succède.

Genre, si les mathématiciens tapent sur l'épaule droite de celui qui vient juste après eux, alors ça veut dire que le chapeau est noir. S'ils tapent sur l'épaule gauche, le suivant sait que son chapeau est blanc.

Je pense que la stratégie doit se baser sur une communication / transmission des infos sur un mode non verbal... puisque utiliser des mots amènerait à confondre le chapeau de la réponse "en cours" et celui de la réponse "à venir", bref, mélange des pinceaux en perspective (enfin peut être).

J'espère que je n'ai pas tout faut... Rolleyes

Cordialement,

Poilu

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Mer 26 Oct 2011 - 1:20
utiliser des mots amènerait à confondre le chapeau de la réponse "en cours" et celui de la réponse "à venir", bref, mélange des pinceaux en perspective (enfin peut être).

Et c'est tout le problème, mais leur seul moyen de communication est la couleur du chapeau qu'ils annoncent quand vient leur tour, sinon c'est beaucoup trop facile.

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Mer 26 Oct 2011 - 4:17
Hum, je suppose qu'ils ne peuvent pas communiquer en se touchant, vu que ça entrerait dans le cas d'une fourberie particulière de l'énoncé ^^' Ils ne peuvent probablement pas non plus dire leur couleur avec une certaine intonation (crier = suivant, le tien est blanc / chuchoter = suivant, le tien est noir), ni quoi que ce soit du genre.
[Edit'] Erf, reminox a posté avant que je n'envoie mon message. Oui, j'ai laissé la fenêtre ouverte très longtemps... T_T


Par contre, je pense aussi que c'est le premier qui est sur la scellette, avec une chance sur deux de mourir ^^ Comme il n'a aucun moyen de connaitre la couleur de son chapeau, il n'a plus qu'à s'en remettre à la chance, en utilisant son mot pour donner un indice aux autres.

J'ai essayé quelque chose, mais j'ai l'impression que cette énigme est encore plus complexifiée que celle des boules ; il y a des cas de figure différents en pagaille, je ne m'y retrouve pas... Du coup, je me dis que j'ai probablement pris la mauvaise direction, mais bon, je vous la propose quand même.

Juste, avant de commencer, essayons de se mettre d'accord pour représenter les choses : Appellons les mathématiciens A, B, C, D, E, F et G. 0 représente une couleur, celle qui est en minorité, et 1 représente la couleur majoritaire (sauf en cas de parité) X est le chapeau de A, qui n'a pas d'importance.
Un exemple de schéma au hasard : X 0 1 0 1 1 1.
Ca vous va ?


Bref, voilà ma piste de réflexion, qui se retrouve vite défaillante :

A n'a aucun moyen de connaître son chapeau. On retrouve donc pour les 6 chapeaux suivants plusieurs cas de figure :

- une combinaison 6/0
- une combinaison 5/1
- une combinaison 4/2
- une combinaison 3/3

A doit énoncer la couleur minoritaire pour aider ses collègues.

Les cas qui portent à confusion (y'en a sûrement pleins d'autres, d'ailleurs T_T) :

6/0 et 5/1 où B est la couleur minoritaire. => A énonce la couleur en infériorité numérique SAUF si tous les chapeaux qu'il voit sont de la même couleur. Donc, B voyant que tous les autres chapeaux devant lui sont de la même couleur peut déterminer celle du sien. PROBLEME : en cas de 5/1 avec B=0, C ne peut pas déterminer s'il est en situation 5/1 ou 4/2 avec B et C=0. (schéma qui donnerait ceci : X 0 1 1 1 1 1 / X 0 0 1 1 1 1)

5/1 où B=0 et 4/2 où B et C = 0 => même problème qu'au dessus

3/3 => Il y a égalité des couleurs, du coup même si A annonce la couleur du chapeau de B, ce dernier pourrait penser qu'il est en cas 4/2...


Bref, je patauge, je patauge...
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Mer 26 Oct 2011 - 13:43
Ils pourrait simplement losrqu'ils annoncent la couleur de leur chapeau, mettre un nombre de mots derrière la couleur correspondant à la couleur du suivant : exemple : le premier voit que le suivant a un blanc. Or, les mathématiciens ont définis que 3mots = blancs, donc MON CHAPEAU EST blanc ( trois mots devant chapeau). Le suivant sait ainsi la couleur de son chapeau. Si le chapeau du suivant est noir, et que le nombre de mots pour noir est 2, il pourrait dire : IL EST blanc. 2 mots, le suivant annonce sa couleur tout en aidant le suivant, et ainsi de suite...
Alors ?
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Mer 26 Oct 2011 - 13:47
C'est bien pour parer à ce genre de réponses que j'ai ajouté cela :

il n'y a pas de fourberie particulière dans l'énoncé ( bref inutile d'essayer de le contourner en jouant sur les mots ).

On peut résoudre l'énigment simplement en utilisant les mots " blanc " et " noir " , sans ajouter quoi que ce soit d'autre ( ni tappe sur l'épaule, ni intonation, ni nombre de mots dans la phrase ... ).


Edit : J'ai roleplayé un peu l'interdiction de contourner l'énoncé Rolleyes


Dernière édition par reminox le Mer 26 Oct 2011 - 16:55, édité 1 fois

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Mer 26 Oct 2011 - 14:39
J'ai du mal à saisir comment un compère pourra donner la couleur de son chapeau en même temps que celle de celui qui lui succède :

s'il sait (pour X raison) que son chapeau est noir et voit que le chapeau suivant est blanc, alors il va y avoir un problème, non? S'il dit noir, il sauve sa tête, mais comment communiquer "blanc" au suivant?

J'ai bien du mal avec
leur seul moyen
de communication est la couleur du chapeau qu'ils annoncent quand vient
leur tour

L'idéal serait de donner la couleur de son chapeau, puis celle du suivant...mais ça marchera pas Gniié ! Le tyran ne l'acceptera jamais Evil or Very Mad

Cordialement,

Poilu

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Mer 26 Oct 2011 - 16:03
A la fois, vous pourriez éviter de proposer des solutions qui enlèvent toute saveur et tout intérêt à l'énigme... Huh
Si ils peuvent se faire des clin d'oeil/tape sur l'épaule/signes de fumée, où est la difficulté ?

J'ai pas le temps là mais j'aime beaucoup les énigmes de Reminox, j'essaierais donc de me pencher dessus si je rentre pas trop tard ce soir ! Wink

A ce rythme, je pense qu'on pourra faire de Reminox notre Père Fouras officiel !!
(la question étant de savoir qui prendra la rôle de Passe-partout, Passe-temps et de la Boule !!)

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Mer 26 Oct 2011 - 16:07
Passe-partout, Passe-temps et de la Boule

Il me semble me souvenir d'un temps pas si lointain où un groupe contenait 3 membres très solidaires et qui formaient une belle bande Shifty Ca pourrait être assez savoureux de remettre un coup d'éclairage sur ce joyeux trio... ce serai schtroumpfement drôle Lol !

Cordialement,

Poilu (qui est en train de baver devant un gros bouton rouge qui n'arrête pas de clignoter drunken)

ps : loin de moi l'envie d'enlever toute saveur à l'énigme, j'ai juste l'esprit mal tordu Happy

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Mer 26 Oct 2011 - 17:11
Ouf, on est passé à 4 !

Mais bon, peut-être que Leth veut endosser le rôle de Félindra !
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Mer 26 Oct 2011 - 18:25
Tout va dépendre de ce que dira le premier :

voilà ma stratégie le premier dit pas sa couleur mais celle de la personne en face de lui ainsi le second connaît la couleur de son chapeau, le deuxième doit pour sauver sa tête donner la même couleur que le premier a dit ( ce dernier ayant une chance sur deux d'y passer ).

Pour le troisième et les suivants ça se complique en effet étant obliqé de donner la couleur dites avant lui.

le premier dit blanc car il voit un chapeau blanc sur le deuxième
le duxièe dit blanc car il a reçu l'info
mais le troisième qui imaginons possède un chapeau noir n'a aucun moyen de savoir qu'il ne doit pas dire blanc.

A contrario on peut imaginer la règle inverse qi tu dis blanc je dis noir...

Bon je vais y réfléchir mais après 5 minutes je n'ai que ça en tête ( pas couper ^^ )
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Mer 26 Oct 2011 - 19:51
Passe-partout, Passe-temps et de la Boule !!
Félindra

Eh!! Vous avez oublié Passe-Murailles!

Pour l'énigme... euh... J'ai lu tous vos postes, mais aucune idée me viens... C'est pour ça que j'avais pas encore posté... Le coin des énigmes - Page 4 Innocent

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Mer 26 Oct 2011 - 20:41
Eh!! Vous avez oublié Passe-Murailles!

Et Passe-moi-le-sel !

Pareil pour l'énigme. Je pense que, dès que Reminox postera une énigme, il devra nous fournir la soluce en même temps Happy

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Mer 26 Oct 2011 - 21:10
Ahaha sacré Volsunga.
Mais il faut savoir que je suis totalement d'accord avec lui.
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Mer 26 Oct 2011 - 22:14
Bon j'ai une question : est ce que le sadique donne à chacun son tour ? Je veux dire, est ce qu'il dit quelque chose comme : Mathématicien Trucmuche, la couleur de votre chapeau ?
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Jeu 27 Oct 2011 - 1:42
Qu'est-ce que ça apporterait à notre problème, s'il faisait ça ?

Tiens, par contre, ça me fait penser : le fait qu'ils soient mathématiciens, ça a une importance ? (ou c'est juste pour qu'on puisse inconsciemment se venger de nos sadiques profs de maths à chaque fois qu'on fait une erreur ?) Je veux dire, est-ce que le fait qu'ils soient mathématiciens implique qu'ils pourraient faire des calculs compliqués de tête, alors que nous on devrait utiliser une calculette/feuille de papier/ordinateur/boulier/crâne de zombie pour les résoudre ?

@ Volsunga : Si on s'y met tous (bon, et ok, s'il reminox nous file des indices de temps en temps, aussi XD), on devrait pouvoir trouver la solution par nous-même, quand même ! (le dernière fois, il a donné la réponse par inadvertance, mais si quelqu'un avait remarqué mon erreur avant, il aurait probablement pu trouver la bonne réponse en reprennant depuis-là)
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Jeu 27 Oct 2011 - 12:16
Le Premier a annoncer la couleur de son chapeau donne la couleur de celui qui est devant lui.
Le second annonce alors ca couleur de son chapeau en chuchotant si la couleur du suivant n'est pas la même ou en criant si la couleur est identique, et ainsi de suite. Ainsi on obtiens 6 minimum sur les 7 présent (le premier ayant une proba d'un sur deux:p) tout en ne disant que la couleur de son chapeau

Suis je dans le bon? Smile

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Jeu 27 Oct 2011 - 12:39
Non, ce n'est pas ça car :

On peut résoudre l'énigment simplement en
utilisant les mots " blanc " et " noir " , sans ajouter quoi que ce soit
d'autre ( ni tappe sur l'épaule, ni intonation, ni nombre de mots dans
la phrase ... ).

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Jeu 27 Oct 2011 - 12:58
Ah exact j'ai pas vu le coup de l'intonation. Bon ben je retourne plancher sur le sujet!

Amicalement

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Jeu 27 Oct 2011 - 14:05
Je veux dire, est-ce que le fait qu'ils soient mathématiciens implique qu'ils pourraient faire des calculs compliqués de tête, alors que nous on devrait utiliser une calculette/feuille de papier/ordinateur/boulier/crâne de zombie pour les résoudre ?

Non rien de tout cela. Le fait qu'ils soient mathématiciens n'a pas d'importance.

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Ven 28 Oct 2011 - 12:28
Alors moi j'aimerai savoir si les mathématiciens ont une quelconque information sur le nombre de chapeaux de chaque couleur. Pas leur nombre exacte, mais au moins une information.

Parce que sinon, il me semble que que ce n'est pas possible de répondre, de par le côté aléatoire de la distribution des chapeaux.

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Ven 28 Oct 2011 - 16:58
Alors moi j'aimerai savoir si les mathématiciens ont une quelconque information sur le nombre de chapeaux de chaque couleur. Pas leur nombre exacte, mais au moins une information.

Parce que sinon, il me semble que que ce n'est pas possible de répondre, de par le côté aléatoire de la distribution des chapeaux.

Non ils n'ont aucune information de ce type, et pourtant il y a bien une solution Rolleyes

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Ven 28 Oct 2011 - 17:54
J'avoue que je ne vois pas. Si l'on n'a le droit que de prononcer la couleur, sans intonation ni rien dans la voix, sans contact physique ou autre, sans avoir une info sur les chapeau, sans signe de la main ou autre, je ne vois vraiment pas comment on peut faire communiquer une quelconque information. Ermm
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Ven 28 Oct 2011 - 18:01
Non rien de tout cela. Le fait qu'ils soient mathématiciens n'a pas d'importance.

Arf, zut, vu que je suis complètement dépassé en cherchant du côté de la logique pure, je m'étais dit qu'il y avait peut être une façon mathématique de résoudre le problème...

Bon, je retourne plancher chez le chapelier du coin...

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Sam 29 Oct 2011 - 14:25
1er indice :

Comme l'a fait remarqué Poilu ( et quelques autres ), il y a clairement un problème de transmission de l'information par les mathématiciens autre que le premier à parler : ils devront donner la couleur de leur chapeau pour ne pas se faire décapiter ce qui les restreint fortement dans ce qu'ils pourraient dire aux suivants.

Du coup tout repose sur le premier à parler, il faut qu'il donne une information qui s'adresse à tous les autres mathématiciens et pas seulement au suivant. Du coup Carpat' tu étais plutôt bien parti en fait, même s'il te reste une astuce à trouver.

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Sam 29 Oct 2011 - 17:03
Chacun donne la couleur de celui qui le précède ? Comme ça, seul le dernier y passe.

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